Rahasia Rumus Cepat Matematika


Admin jebidal.com pada kesempatan kali ini akan mencoba membahas tentang Rahasia Rumus Cepat Matematika

Silahkan langsung Copypaste saja, tetapi baiknya di teliti dulu barang kali ada yang salah ketik baik judul maupun isi postingan Rahasia Rumus Cepat Matematika, jika sudah yakin silahkan dipergunakan sebagaimana mestinya, jika anda beruntung ada link downloadnya, jangan ragu dan bimbang lansung download saja, semoga blog ini memberi manfaat.

Alangkah baiknya Anda membaca dengan teliti, supaya apa apa yang ada di blog ini bisa bermanfaat, jika hasil dari postingan di blog ini kurang memuaskan, silahkan cari di kotak pencarian [Search Here] atau [Search], kalau tidak salah admin taro di bawah artikel postingan [untuk view handphone/ smartphone atau sejenisnya] dan bagian samping kanan [untuk view via destop/ PC/ Laptop dan sejenisnya], dan semoga hasil dari pencarian blog ini dapat mempermudah Anda dalam menjelajah isi blog jebidal.com ini. selamat berselancar.

Postingan Lainnya yang berhubungan dengan Rahasia Rumus Cepat Matematika

  • Contoh Soal Anggaran Produksi dan Penyelesaiannya
  • Hadits Tentang Larangan Korupsi dan Kolusi
  • Faktor Penyebab Terjadinya Monopoli
  • makalah tentang pajak kendaraan bermotor
  • Makalah SUMBER-SUMBER HUKUM ISLAM
  • PENGERTIAN BERKAH
  • Makalah Manajemen Perpustakaan
  • Makalah Kecerdasan Matematis Logis
  • semoga dengan mengunjungi jebidal.com, anda mendapatkan informasi menarik dan dapat bermanfaat bagi anda, dalam situs jebidal.com menitik beratkan pembahasan yang berkaitan dengan pendidikasn, seperti makalah, materi pelajaran, contoh soal ujian dengan jawabannya, contoh skripsi, contoh tesis, dan info menarik serta unik lainnya. Anda sedang membaca postingan yang berjudul Rahasia Rumus Cepat Matematika
    Admin jebidal.com juga mempermudah pengunjung untuk mendapatkan manfaat dari blog jebidal.com, silahkan jelajahi setiap sudut dari blog ini, semoga menemukan yang Anda cari. Selamat menelusuri blog ini. Anda sedang membaca postingan yang berjudul Rahasia Rumus Cepat Matematika.

    Jika Anda ingin mendapatkan update dari blog jebidal.com, silahkan follow twitter @jebidal, ini link langsungnya @jebidal
    Jika Anda lebih suka mainan facebook jangan ragu untuk like fan page jebidal.com ini link langsungnya Jebidal.com on Facebook
    dan jika Anda lebih betah menggunakan akun Gplus Anda, jebidal.com juga punya silahkan follow saja, ini link langsungnya jebidal.com on Gplus

    Mari Kita simak lebih detailnya tentang Rahasia Rumus Cepat Matematika

    Rahasia Rumus Cepat Matematika

    Rahasia Rumus Cepat Matematika

    judul aslinya Rahasia Rumus-rumus “Cepat” Matematika Oleh: Al Jupri

    Dulu, ketika saya masih baru menjadi mahasiswa baru tingkat pertama, saya berkenalan dengan salah seorang mahasiswa baru lainnya yang di kemudian hari menjadi teman baik saya. Ketika awal perkenalan, kami pun ngobrol kesana-kemari. Tanya sana-tanya sini. Jawab sana, jawab sini. Hingga ia pun akhirnya bercerita bahwaa nilai tes Matematika Dasar-nya, yaitu salah satu mata pelajaran yang diujikan di UMPTN*, adalah 100 alias benar semua.

    Mendengar ceritanya tersebut, saya pun terkagum-kagum dibuatnya. Dalam pikiran saya, saya berkesimpulan “Wah ia pasti orang yang sangat pandai”. Rasa kagum saya mendorong rasa ingin tahu saya tentang pengetahuannya dalam matematika. Akhirnya, dalam masa awal perkenalan itu, saya ajak ia ngobrol tentang matematika yang sudah pernah kami pelajari ketika semasa SD sampai SMA dulu.

    Dari obrolan tersebut, saya jadi tahu, ternyata ia benar-benar luas pengetahuan tentang matematika yang sudah dipelajarinya. Hingga akhirnya, mungkin untuk menunjukkan kepiawaiannya, ia mengajak saya adu cepat mengerjakan soal matematika.

    Mendapat tantangan itu, sebenernya saya ngeper juga. Karena saya merasa tak sepandai dirinya. Namun, karena ini namanya juga bukan lomba dan bukan apa-apa, saya sih mau saja waktu itu. Soal-soal pun dipilih secara acak dari buku kumpulan soal-soal latihan tes UMPTN* dan EBTANAS** beberapa tahun sebelumnya yang masih rajin ia bawa ke mana-mana. Kemudian, adu cepat menyelesaikan soal matematika pun dimulai.

    Bagaimana hasilnya? Siapa yang tercepat?

    Ternyata benar, dalam beberapa menit saja, teman saya itu berhasil menyelesaikan semua soal yang sudah dipilih tadi (karena yang dipilih cuma 3 soal sih). Dan ia keluar sebagai yang tercepat, menjadi pemenang. Sedangkan saya, satu soal pun belum mampu saya selesaikan. Waktu itu, saya terlalu berkutat dengan soal nomor pertama yang lumayan sukar untuk ukuran saya waktu itu. Walau sudah dengan segenap kemampuan saya berusaha menyelesaikannya, tapi ternyata, sampai waktu habis belum ketemu juga. Saya pun mengakui kelebihan dan kehebatannya.

    Dengan sedikit malu-malu, saya bertanya padanya tentang soal yang belum bisa saya selesaikan tersebut. Sambil saya tanyakan pula kenapa ia begitu cepat bisa menyelesaikan soal-soal tersebut. Soal yang waktu itu belum bisa saya selesaikan adalah seperti berikut ini.

    Soal: Bila a + 1/a = 5, maka nilai dari a3 + 1/a3 =…

    Dengan cepat teman saya itu pun menyelesaikan soal tersebut seperti berikut ini:

    a3 + 1/a3 = (a + 1/a)3 – 3a.1/a(a + 1/a) = 53 – 3(5) = 125 – 15 = 110.

    Melihat cara penyelesaiannya, saya hanya bisa melongo waktu itu. “Cuma satu baris? Padahal saya mencoba menyelesaikannya berbaris-baris, dan belum ketemu juga”, itu yang ada di pikiran saya. Kemudian, saya pun bertanya ke teman saya itu, kenapa cara pengerjaannya seperti itu?

    Dengan senang hati, ia pun menjelaskan ke saya. Ia katakan bahwa, soal semacam tersebut dapat dengan mudah diselesaikan dengan rumus “cepat” berikut ini.

    a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) ………………………………..(1)

    Dengan mengganti b dengan 1/a, katanya, maka soal tadi dapat diselesaikan dengan cepat seperti yang sudah dikerjakannya tadi.

    Saya yang tak terbiasa menggunakan rumus “cepat” ketika di SMA dulu, penasaran ingin tahu alasan kenapa rumus “cepat” tersebut bisa dipakai. Tapi sayang, teman saya itu tak memberi tahu saya. Malahan ia menambah lagi rumus cepat yang sudah ia ketahuinya, yaitu:

    a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)……………………………….(2)

    Akhirnya, ngobrol-ngobrol pun beres. Ia bergegas pulang menuju kost-kost-annya. Saya pun begitu, pulang dengan rasa penasaran yang mengganjal.

    Di kost-kost-an, dengan penuh rasa penasaran ingin tahu, saya pun mengutak-atik rumus “cepat” yang telah ia gunakan tersebut. Setelah beberapa waktu lamanya, akhirnya, terpecahkan juga rahasia rumus “cepat” yang dipakai teman saya tersebut. Saya berhasil menelusuri asal-muasal rumus “cepat” tersebut, berhasil menguak rahasianya. (Duh rasanya begitu senang sekali, tak bisa saya ekspresikan dengan kata-kata).

    Hasil penelusuran saya tersebut, setelah saya rapikan, seperti berikut ini.

    (a + b)3 = (a + b)2(a + b)

    = (a2 + 2ab + b2)( a + b)

    = a3 + a2b + 2a2b + 2ab2 + b2a + b3

    = a3 + b3 + 3a2b + 3ab2

    = a3 + b3 + 3ab (a + b)

    Jadi, (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab (a + b).

    Sehingga, a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b). Rumus “cepat” (1) dapat saya buktikan kebenarannya. Kemudian, dengan cara serupa, saya pun berhasil menelusuri asal-muasal rumus “cepat” (2).

    Walaupun apa yang telah saya lakukan tersebut sederhana, tapi bagi ukuran saya waktu itu adalah sesuatu yang menggembirakan hati, menyenangkan pikiran, dan memuaskan dahaga keingin-tahuan saya.

    Sejak saat itu, bila ada rumus-rumus “cepat” yang saya temui di buku-buku bimbingan tes, saya pun terpacu untuk menelusuri asal-muasalnya. Dengan cara seperti itu, saya seringkali berhasil memecahkan rahasia rumus-rumus “cepat” yang selama ini beredar luas di kalangan siswa yang mengikuti bimbingan test.

    Baiklah, segitu dulu saja ceritanya ya…, lain kali insya Allah saya akan membahas baik-buruknya penggunaan rumus “cepat” (Ada satu cerita yang sangat menggelikan tentang hal ini. Mau tahu? Silakan tunggu di postingan mendatang…). Sampai di sini dulu ya…, mudah-mudahan bermanfaat.

    Sebagai bahan latihan untuk Anda, cobalah telusuri asal-muasal rumus-rumus “cepat” berikut ini.

    1. Persamaan garis yang melalui titik (0, a) dan (b, 0) adalah ax + by = ab.
    2. Perhatikan gambar berikut. Panjang PQ dapat ditentukan dengan mudah, yaitu:

    PQ = (AP. DC + DP. AB)/(AD)

    Catatan:

    *UMPTN: Ujian Masuk Perguruan Tinggi Negeri (Saat ini namanya SPMB)

    **EBTANAS: Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional (Saat ini namanya UAN)

     

     

    Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.

    Contoh soal:
    Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…

    Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.

    Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .

    Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
    S11 – S10 = U11
    [3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
    = 3.121 – 3.100 + 11 – 10
    = 3.21 + 1
    = 64

    Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.

    Are you ready?
    Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
    Sn = (b/2)n^2 + k.n
    Un = b(n-1) + a
    a = S1 = U1

    Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.

    Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
    Sn = 3n^2 + n

    Kita peroleh
    b = 6 (dari 3 x 2)
    a = 4 (dari S1 = 3 + 1)

    U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)

    Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.

    Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.

    Rahasia Rumus Cepat Matematika

    Sumber : 

    Baca Juga:

    • pertanyaan demokrasi pancasila
    • contoh pantun syair nyanyian anak
    • kalender bali 2015
    • gambar animasi kupu-kupu
    • contoh rpp pembelajaran kelas rangkap kelas 4 dan 5
    • contoh wawancara dengan pedagang buah
    • macam episiotomi
    • berita acara serah terima pekerjaan in english
    • skripsi tentang perkawinan dibawah umur
    • pendidikan demokrasi
    • makalah perencanaan pabrik
    • contoh soal pembagian laba rugi persekutuan
    • download rpp kelas rangkap sd
    • contoh ptk sd kelas 3
    • custom rom a28a
    • lambang perhatian
    • judul laporan pkl
    • makalah kenaikan bbm 2015
    • makna dan nilai syair burung nuri
    • tindak “algebraic”
    • contoh syair 3 bait
    • makalah kenotariatan
    • judul skripsi bahasa inggris tentang pronunciation
    • makalah tentang pengelolaan sampah
    • contoh soal analisis faktor
    • soal teks iklan pilihan ganda
    • makalah manajemen proyek pembangunan
    • hasil observasi singkat
    • tesis manajemen aset
    • cara menjaga hutan
    • kalender libur 2015 indonesia
    • tafsiran syair nyanyian anak

    Other articles you might like;

    Postingan Lainnya;


Terimakasih sudah membaca postingan yang berjudul
Semoga isi dari postingan blog ini bisa bermanfaat, sekali lagi admin jebidal.com ucapkan terima kasih atas kunjungan Anda. Jangan sungkan dan jangan ragu untuk membagikan isi dari blog ini. Silahkan Share Postingan yang membahas tentang Rahasia Rumus Cepat Matematika

cari di kotak pencarian ini