Sejarah Trigonometri


Admin jebidal.com pada kesempatan kali ini akan mencoba membahas tentang Sejarah Trigonometri

Silahkan langsung Copypaste saja, tetapi baiknya di teliti dulu barang kali ada yang salah ketik baik judul maupun isi postingan Sejarah Trigonometri, jika sudah yakin silahkan dipergunakan sebagaimana mestinya, jika anda beruntung ada link downloadnya, jangan ragu dan bimbang lansung download saja, semoga blog ini memberi manfaat.

Alangkah baiknya Anda membaca dengan teliti, supaya apa apa yang ada di blog ini bisa bermanfaat, jika hasil dari postingan di blog ini kurang memuaskan, silahkan cari di kotak pencarian [Search Here] atau [Search], kalau tidak salah admin taro di bawah artikel postingan [untuk view handphone/ smartphone atau sejenisnya] dan bagian samping kanan [untuk view via destop/ PC/ Laptop dan sejenisnya], dan semoga hasil dari pencarian blog ini dapat mempermudah Anda dalam menjelajah isi blog jebidal.com ini. selamat berselancar.

Postingan Lainnya yang berhubungan dengan Sejarah Trigonometri

  • Contoh Soal Anggaran Produksi dan Penyelesaiannya
  • Hadits Tentang Larangan Korupsi dan Kolusi
  • Faktor Penyebab Terjadinya Monopoli
  • makalah tentang pajak kendaraan bermotor
  • Makalah SUMBER-SUMBER HUKUM ISLAM
  • PENGERTIAN BERKAH
  • Makalah Manajemen Perpustakaan
  • Makalah Kecerdasan Matematis Logis
  • semoga dengan mengunjungi jebidal.com, anda mendapatkan informasi menarik dan dapat bermanfaat bagi anda, dalam situs jebidal.com menitik beratkan pembahasan yang berkaitan dengan pendidikasn, seperti makalah, materi pelajaran, contoh soal ujian dengan jawabannya, contoh skripsi, contoh tesis, dan info menarik serta unik lainnya. Anda sedang membaca postingan yang berjudul Sejarah Trigonometri
    Admin jebidal.com juga mempermudah pengunjung untuk mendapatkan manfaat dari blog jebidal.com, silahkan jelajahi setiap sudut dari blog ini, semoga menemukan yang Anda cari. Selamat menelusuri blog ini. Anda sedang membaca postingan yang berjudul Sejarah Trigonometri.

    Jika Anda ingin mendapatkan update dari blog jebidal.com, silahkan follow twitter @jebidal, ini link langsungnya @jebidal
    Jika Anda lebih suka mainan facebook jangan ragu untuk like fan page jebidal.com ini link langsungnya Jebidal.com on Facebook
    dan jika Anda lebih betah menggunakan akun Gplus Anda, jebidal.com juga punya silahkan follow saja, ini link langsungnya jebidal.com on Gplus

    Mari Kita simak lebih detailnya tentang Sejarah Trigonometri

    Sejarah Trigonometri

    Sedikit sekali yang diketahui dari Hipparchus’ s hidup, tetapi ia diketahui telah lahir di Nicaea di Bithynia. Kota Nicaea sekarang disebut Iznik dan terletak di utara-barat Turki. Didirikan pada 4 th Century SM, Nicaea terletak di pantai timur Danau Iznik. Cukup cukup Hipparchus sering disebut sebagai Hipparchus dari Nicaea atau Hipparchus dari Bithynia dan dia adalah yang tercantum di antara orang-orang yang terkenal Bithynia oleh Strabo, ahli ilmu bumi Yunani dan dari sejarawan yang tinggal sekitar 64 SM sampai sekitar 24 AD. Ada uang logam dari Nicaea yang menggambarkan Hipparchus duduk melihat pada dunia dan muncul pada gambar di bawah lima minted uang logam yang berbeda Kaisar Romawi antara 138 dan 253 AD AD.

    Hal ini tampaknya tegas Hipparchus tempat di Nicaea dan Ptolemy memang tidak menjelaskan Hipparchus sebagai pengawas di Bithynia, dan satu akan secara alami berasumsi bahwa sebenarnya dia memperhatikan di Nicaea. Namun, dari pengamatan yang dikatakan telah dibuat oleh Hipparchus, beberapa dibuat di utara pulau Rhodes dan beberapa (walaupun hanya satu yang pasti karena Hipparchus sendiri) dibuat di Alexandria. Jika ini adalah benar-benar muncul karena kami bisa mengatakan dengan pasti bahwa Hipparchus telah di Alexandria di 146 SM dan Rhodes di dekat akhir karirnya di 127 SM dan 126 SM.

    Hal ini tidak terlalu luar biasa untuk memiliki beberapa rincian dari kehidupan seorang ahli matematika Yunani, tetapi dengan Hipparchus posisi yang tidak biasa untuk sedikit, walaupun Hipparchus menjadi matematika dan manus major pentingnya, kami memiliki beberapa disappointingly pasti rincian karyanya. Hanya satu Hipparchus telah bekerja dengan selamat, yaitu pada Komentar Aratus dan Eudoxus dan ini tentunya tidak salah seorang utama bekerja. Hal tersebut adalah penting dalam memberikan kami bahwa satu-satunya sumber tulisan Hipparchus sendiri.

    Sebagian besar informasi yang kami miliki tentang pekerjaan Hipparchus berasal dari Ptolemy ‘s Almagest tetapi, sebagai Toomer menulis di:

    Ptolemy jelas walaupun pernah belajar Hipparchus’s tulisannya telah dengan teliti dan mendalam terhadap karyanya, keprihatinan utama kita tidak menyebarkannya ke anak cucu tetapi untuk menggunakannya dan, dimana mungkin, meningkatkan atasnya sendiri dalam membangun sistem astronomi.

    Di mana mungkin satu harapan untuk informasi lebih lanjut mengenai Hipparchus akan di komentar pada Ptolemy ‘s Almagest. Ada dua khususnya sangat baik oleh para komentator Theon Alexandria dan oleh Pappus, namun sayangnya ini mengikuti Ptolemy’ s teks cukup dekat dan gagal untuk menambahkan yang diharapkan informasi tentang Hipparchus. Sejak saat Ptolemy merujuk kepada hasil Hipparchus ia seringkali dalam sebuah cara mengaburkan, setidaknya dia tampaknya berasumsi bahwa pembaca akan memiliki akses ke tulisan asli oleh Hipparchus, dan ini tentunya tidak mengherankan Theon atau mengisi Pappus dalam rincian . Satu hanya dapat berasumsi bahwa mereka tidak mempunyai akses untuk informasi tentang Hipparchus yang akan kami berkeinginan untuk laporan mereka.

    Marilah kita pertama rangkuman utama kontribusi Hipparchus dan kemudian mereka secara lebih rinci. Dia telah membuat kontribusi awal untuk memproduksi sebuah tabel trigonometri dari seminggu, sebuah contoh awal dari sebuah tabel trigonometri; memang beberapa sejarawan pergi sejauh mengatakan bahwa trigonometri telah jadian dengan dia. Tujuan dari tabel seminggu ini adalah untuk memberikan sebuah metode untuk memecahkan segitiga yang dihindari memecahkan setiap segitiga dari prinsip pertama. Dia juga memperkenalkan pembagian sebuah lingkaran menjadi 360 derajat ke Yunani.

    Hipparchus dihitung panjang dari tahun ke dalam 6,5 menit dan precession yang ditemukan dari equinoxes. Hipparchus nilai dari 46 “untuk tahunan precession baik dibandingkan dengan nilai 50,26 modern” dan lebih baik dibandingkan dengan angka dari 36 “yang Ptolemy adalah untuk memperoleh hampir 300 tahun kemudian. Kami percaya bahwa Hipparchus’s bintang katalog terdapat sekitar 850 bintang, mungkin tidak tercantum dalam sistematis sistem koordinat tetapi menggunakan berbagai cara untuk menunjuk posisi bintang. katalog bintang-Nya, mungkin selesai pada 129 SM, telah diklaim telah digunakan oleh Ptolemy sebagai dasar sendiri katalog bintang. Namun, Vogt menunjukkan dengan jelas dalam kertas yang penting dengan mempertimbangkan Komentar pada Aratus dan Eudoxus wajar dan membuat asumsi bahwa data yang ada disepakati bersama bintang katalog, kemudian Ptolemy ‘s tidak dapat katalog bintang telah dihasilkan dari posisi yang diberikan sebagai bintang oleh Hipparchus.

    Titik terakhir ini menunjukkan bahwa dalam setiap diskusi rinci dari prestasi Hipparchus kami harus menyelidiki lebih mendalam daripada hanya asumsi yang semuanya dalam Ptolemy ‘s Almagest yang ia tidak mengajukan klaim sebagai sendiri harus karena Hipparchus. Pandangan ini banyak diambil untuk sejak Vogt tetapi tahun 1925 di terdapat kertas telah banyak dilakukan penelitian mencoba untuk memastikan apa yang dicapai Hipparchus. Jadi utama shift telah diambil di tempat kami pemahaman Hipparchus, pertama ini diasumsikan bahwa semua penemuan telah ditetapkan oleh Ptolemy, maka sekali ia menyadari bahwa ini sehingga tidak ada perasaan bahwa tidak mungkin pernah memiliki pengetahuan rinci dari prestasi, namun sekarang kami berada dalam tahap ketiga di mana ia menyadari bahwa ada kemungkinan untuk mendapatkan pengetahuan yang baik dari karyanya tetapi hanya dengan banyak usaha dan penelitian.

    Mari kita mulai kami rinci Hipparchus keterangan’s pencapaian dengan melihat satu-satunya pekerjaan yang telah bertahan. Hipparchus’s Komentar pada Aratus dan Eudoxus ditulis dalam tiga buku sebagai komentar di tiga tulisan yang berbeda. Pertama ada sebuah risalah oleh Eudoxus (sayangnya sekarang hilang) di mana dia bernama dan menjelaskan constellations. Aratus menulis sebuah sajak yang disebut Phaenomena berdasarkan risalah oleh Eudoxus dan terbukti menjadi pekerjaan besar popularitas. Sajak ini telah bertahan dan kami memiliki teks. Ketiga ada komentar pada Aratus oleh Attalus dari Rhodes, ditulis segera sebelum waktu Hipparchus.

    Hal ini tentu Sayangnya, dari semua tulisan Hipparchus ini adalah satu untuk bertahan sejak tiga buku yang Hipparchus telah menulis komentar yang tidak matematika astronomi. Sebagai hasil dari Hipparchus ini memilih untuk menulis di kualitatif yang sama di tingkat pertama buku dan juga untuk sebagian besar kedua dari tiga buku. Namun menjelang akhir kedua buku, terus melalui seluruh buku yang ketiga, Hipparchus sendiri memberikan keterangan dari naik dan pengaturan dari constellations. Menjelang akhir Buku 3 Hipparchus memberikan daftar terang bintang selalu terlihat untuk tujuan agar di waktu malam yang akan ditentukan secara akurat. Seperti yang disebutkan di atas Hipparchus kami tidak konsisten menggunakan satu sistem koordinat untuk menunjukkan posisi terkenal, bukan menggunakan campuran dari berbagai koordinat. Dia menggunakan beberapa koordinat khatulistiwa, walaupun seringkali dalam cara yang agak aneh seperti misalnya bahwa sebuah bintang (lihat):

    berlokasi di tiga derajat dari Leo bersama para lingkaran paralel …

    Dia telah dibagi masing-masing sehingga kecil lingkaran sejajar dengan khatulistiwa ke 12 bagian dari masing-masing 30 dan ini berarti bahwa hak kenaikan bintang sebagaimana dimaksud dalam kutipan adalah 123. Data di Komentar pada Aratus dan Eudoxus telah analisis oleh banyak penulis. Secara khusus penulis bahwa Hipparchus digunakan mobile falak dengan bintang kita pada lingkungan. Mereka mengklaim bahwa data tersebut diambil dari katalog bintang pada sekitar 140 SM dibangun berdasarkan pengamatan yang akurat untuk ketiga dari gelar sarjana atau bahkan lebih baik. Dalam karya-karya oleh penulis yang sama, mereka menyarankan bahwa pengamatan dilakukan pada lintang 36 dari 15 ‘yang berkaitan dengan yang dari utara Rhodes. Hal ini akan cenderung untuk mengkonfirmasi bahwa ini bekerja dengan Hipparchus dilakukan menjelang akhir karirnya. Seperti di Toomer menulis:

    Jauh dari menjadi “pekerjaan pemuda itu”, seperti yang sering dijelaskan, yang komentar pada Aratus menunjukkan Hipparchus sebagai salah satu yang telah mengumpulkan sejumlah besar pengamatan, jadian metode untuk memecahkan masalah dalam bulat astronomi, dan mengembangkan ide yang sangat signifikan matematis dari pemasangan posisi bintang-bintang …

    Ada tentu saja tidak ada kesepakatan di banyak poin yang dibahas di sini. Misalnya Maeyama dalam melihat perbedaan utama antara keakuratan data di Komentar pada Aratus dan Eudoxus (diklaim yang akan ditulis sekitar 140 SM) dan bintang katalog Hipparchus’s (diklaim yang akan dihasilkan sekitar 130 SM). Maeyama menulis:

    Hipparchus itu “Komentar” sendiri berisi pengamatan dari posisi terkenal, jumlahnya besar tetapi tidak akurat dalam operasi, walaupun ia memiliki kemampuan untuk pengamatan akurat.pengamatan yang akurasi [dari] dua berbeda epochs memiliki apa-apa di umum, karena jika mereka ditangani dengan dua pengamat yang berbeda.Dalam masa 10 tahun semuanya dapat terjadi, khususnya dalam kasus seorang laki-laki seperti Hipparchus.Mereka dilihat yang mempertimbangkan Hipparchus’s astronomi di dua kegiatan yang berbeda epochs sebagai serupa yang tak sepenuhnya.

    Mungkin penemuan untuk Hipparchus adalah yang paling terkenal adalah penemuan precession yang disebabkan oleh perubahan yang lambat di arah poros dari rotasi di bumi. Pekerjaan ini datang dari Hipparchus berupaya untuk menghitung panjang tahun dengan tingkat akurasi tinggi. Ada dua definisi yang berbeda dari ‘tahun’ mungkin untuk satu waktu matahari yang diperlukan untuk kembali ke tempat yang sama di antara bintang tetap dapat mengambil satu atau jangka waktu sebelum musim berulang yang merupakan jangka waktu yang ditetapkan oleh mempertimbangkan equinoxes. Masa depan yang dinamakan bintang tahun sedangkan kedua dinamakan tahun tropis.

    Tentu saja data yang dibutuhkan oleh Hipparchus untuk menghitung panjang kedua tahun ini tidak berbeda sesuatu yang ia dapat menemukan lebih dari beberapa tahun pengamatan. Swerdlow menunjukkan bahwa Hipparchus dihitung panjang tahun tropis yang menggunakan data Babilon untuk tiba di nilai 1 /300 dari 365 hari kurang dari 1/ 4 hari. Dia kemudian diperiksa ini dari pengamatan terhadap equinoxes dan solstices termasuk data sendiri dan orang-orang yang Aristarchus di 280 SM dan 432 SM di Meton. Hipparchus juga dihitung panjang dari bintang tahun, lagi menggunakan data lama Babilon, dan tiba di sangat akurat angka 1 / 144 hari lagi dari 365 1/ 4 hari. Ini memberikan dia tingkat precession 1 per abad.

    Hipparchus juga membuat hati-hati belajar dari gerakan bulan. Ada masalah sulit tersebut dalam studi untuk ada tiga periode yang berbeda satu dapat menentukan. Ada masa yang diambil untuk bulan untuk kembali ke bujur yang sama, waktu itu diambil untuk kembali ke kecepatan yang sama (yang anomali) dan jeda waktu itu untuk kembali ke lintang yang sama. Selain itu ada synodic bulan, yang waktu antara berturut-turut oppositions dari matahari dan bulan. Toomer menulis:

    Untuk itu lunar teori [Hipparchus] diperlukan untuk mendirikan berarti motions of the Moon di bujur, lintang dan anomali.Tersedia data yang terbaik untuk dia adalah Babilon parameter.Tetapi dia tidak hanya konten untuk menerima mereka: ia ingin menguji mereka secara empiris, dan agar ia dibangun (murni arithmetically) yang jauh melebihi periode 126.007 hari 1 jam, kemudian melihat pada pemanfaatan bahan tersedia kepadanya untuk pasang eclipses yang akan mengkonfirmasi bahwa ini adalah benar-benar sebuah periode kemunduran.Saat acara berlangsung sehingga memainkan peran yang nyata, tetapi peran yang tidak penemuan, tetapi konfirmasi.

    Dalam mengukur jarak dari bulan, dilakukan Hipparchus tidak hanya unggul dari kedua menggunakan teknik matematika dan teknik pengamatan tetapi ia juga memberikan berbagai nilai-nilai yang dihitung benar jarak yang harus berbaring. Meskipun Hipparchus’s risalah Pada ukuran jarak dan tidak selamat detail telah diberikan oleh Ptolemy, Pappus, dan lain-lain memungkinkan kami untuk kembali kepada metode dan hasil.

    Rekonstruksi Hipparchus’s teknik adalah indah disajikan di mana penulis menunjukkan bahwa ia Hipparchus didasarkan pada perhitungan gerhana yang terjadi pada 14 Maret 190 SM. Hipparchus’s perhitungan dipimpin dia kepada nilai untuk jarak ke bulan antara 59 dan 67 bumi radii yang sangat luar biasa (yang benar adalah 60 jarak bumi radii). Alasan utama untuk rentang nilai adalah dia tidak dapat untuk menentukan parallax dari matahari, hanya mengelola untuk memberikan nilai atas. Hipparchus muncul untuk mengetahui bahwa 67 bumi radii untuk jarak bulan ini datang dari atas batas parallax surya, sementara nilai lebih rendah dari 59 bumi radii berkaitan dengan matahari yang di angka tak terbatas.

    Hipparchus tidak hanya memberikan data pengamatan untuk bulan yang memungkinkan dia untuk menghitung secara akurat berbagai periode, tetapi dia mengembangkan teori model gerakan bulan berdasarkan epicycles. Dia menunjukkan bahwa model tidak setuju dengan total pengamatan tetapi tampaknya akan Ptolemy yang pertama adalah untuk memperbaiki model untuk mengambil perbedaan tersebut menjadi pertimbangan. Hipparchus juga dapat memberikan epicycle model untuk gerakan matahari (yang lebih mudah), tetapi dia tidak berupaya untuk memberikan epicycle model untuk gerakan bintang.

    Terakhir marilah kita memeriksa kontribusi yang dibuat untuk Hipparchus trigonometri. Heath menulis di:

    Bahkan jika ia tidak menemukan itu, Hipparchus adalah orang pertama yang sistematis penggunaan trigonometri kami memiliki bukti dokumenter.

    Dokumenter bukti yang berasal dari Ptolemy dan Theon Alexandria yang secara eksplisit menyatakan bahwa Hipparchus wrote kerja pada 12 buku dalam seminggu. Namun, Neugebauer menunjukkan bahwa:

    nomor ini adalah jelas omong kosong sejak 13 buku sufficed untuk seluruh dari “Almagest” atau Euclid ‘s “Elemen” …

    Toomer (atau) reconstructs Hipparchus meja dari seminggu, dan matematika yang berarti oleh Hipparchus dihitung itu. Tabel tersebut didasarkan pada lingkaran dibagi menjadi 360 derajat dengan derajat dibagi ke dalam setiap 60 menit. Atau radius lingkaran ini kemudian 360.60/2π = 3438 menit dan senar Crd fungsi dari Hipparchus berhubungan dengan fungsi sinus

    (Crd 2 a) / 2 = 3438 dosa yang.

    Toomer klaim yang ditetapkan Hipparchus dia Crd fungsi di 7,5 interval (1 /48 dari lingkaran) dan interpolasi linear digunakan untuk menemukan nilai di antara poin. Dia kemudian pergi untuk menunjukkan bahwa pada tabel dapat Computed dari beberapa formulae dasar yang akan diketahui Hipparchus, yang salah satunya adalah tambahan sudut Teorema, pada dasarnya Pythagoras’ s Teorema, dan setengah-sudut Teorema. Satu-satunya jejak dari Hipparchus’s meja yang bertahan di India adalah tabel yang telah dipikirkan berdasarkan bahwa itu dari Hipparchus.

    Toomer meringkas rincian kontribusi dari Hipparchus di kawasan ini ketika ia menulis di:

    tampaknya sangat mungkin Hipparchus yang pertama adalah untuk membangun sebuah tabel seminggu dan umum sehingga memberikan solusi untuk masalah trigonometri.A sering ini adalah bahwa, sebelum Hipparchus, astronomi tabel berdasarkan metode geometris Yunani tidak ada.Jika ini adalah demikian, Hipparchus tidak hanya pendiri trigonometri tetapi juga manusia yang ditransformasikan Yunani astronomi dari teori murni menjadi input ilmu pengetahuan praktis.

    Baca Juga;

    • pura-pura sayang
    • soal demokrasi
    • base th 7 hybrid susah ditembus
    • contoh syair panji beserta tema dan amanatnya
    • contoh komunikasi terapeutik pada pasien diare
    • contoh kalimat efektif kelogisan
    • makalah kegiatan bank
    • contoh proposal kenakalan remaja
    • contoh soal pilihan ganda teks laporan hasil observasi
    • contoh soal rekonsiliasi bank
    • asuhan kebidanan komunitas pada ibu hamil
    • terkandung “singing”
    • makalah laporan arus kas
    • contoh laporan kegiatan ekstrakurikuler paskibra
    • ucapan selamat ulang tahun bahasa batak
    • contoh soal teks observasi pilihan ganda
    • pengaruh dana perimbangan terhadap belanja daerah
    • trend hijab

    Other articles you might like;

    Postingan Lainnya;


Terimakasih sudah membaca postingan yang berjudul
Semoga isi dari postingan blog ini bisa bermanfaat, sekali lagi admin jebidal.com ucapkan terima kasih atas kunjungan Anda. Jangan sungkan dan jangan ragu untuk membagikan isi dari blog ini. Silahkan Share Postingan yang membahas tentang Sejarah Trigonometri

cari di kotak pencarian ini