Skripsi Penyelesaian Persamaan Non-Linear Metode Biseksi Dan Metode Regula Falsi Menggunakan Cara Komputasi


Admin jebidal.com pada kesempatan kali ini akan mencoba membahas tentang Skripsi Penyelesaian Persamaan Non-Linear Metode Biseksi Dan Metode Regula Falsi Menggunakan Cara Komputasi

Silahkan langsung Copypaste saja, tetapi baiknya di teliti dulu barang kali ada yang salah ketik baik judul maupun isi postingan Skripsi Penyelesaian Persamaan Non-Linear Metode Biseksi Dan Metode Regula Falsi Menggunakan Cara Komputasi, jika sudah yakin silahkan dipergunakan sebagaimana mestinya, jika anda beruntung ada link downloadnya, jangan ragu dan bimbang lansung download saja, semoga blog ini memberi manfaat.

Alangkah baiknya Anda membaca dengan teliti, supaya apa apa yang ada di blog ini bisa bermanfaat, jika hasil dari postingan di blog ini kurang memuaskan, silahkan cari di kotak pencarian [Search Here] atau [Search], kalau tidak salah admin taro di bawah artikel postingan [untuk view handphone/ smartphone atau sejenisnya] dan bagian samping kanan [untuk view via destop/ PC/ Laptop dan sejenisnya], dan semoga hasil dari pencarian blog ini dapat mempermudah Anda dalam menjelajah isi blog jebidal.com ini. selamat berselancar.

Postingan Lainnya yang berhubungan dengan Skripsi Penyelesaian Persamaan Non-Linear Metode Biseksi Dan Metode Regula Falsi Menggunakan Cara Komputasi

  • kumpulan judul skripsi sejarah kebudayaan islam
  • PERNIKAHAN DIBAWAH UMUR DI KECAMATAN KURANJI DITINJAU DARI UNDANG-UNDANG NO 1 TAHUN 1974 DAN KOMPILASI HUKUM ISLAM (STUDI DI KANTOR URUSAN AGAMA KECAMATAN KURANJI)
  • SKRIPSI TENTANG PELAYANAN KESEHATAN PASIEN PESERTA JAMKESMAS
  • SKRIPSI HUBUNGAN FAKTOR LINGKUNGAN FISIK RUMAH DENGAN KE JADIAN PENYAKIT MALARIA DI DESA X
  • SKRIPSI ANALISIS PENGARUH EKSPOR SEKTOR INDUSTRI DAN PENANAMAN MODAL ASING SEKTOR INDUSTRI TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI INDONESIA
  • SKRIPSI PTK PENINGKATAN HASIL BELAJAR SISWA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL KOOPERATIF TIPE PICTURE AND PICTURE PADA KONSEP PENGENALAN HARDWARE (MATA PELAJARAN : TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI) – (KELAS VII)
  • SKRIPSI IMPLEMENTASI PENGGUNAAN MEDIA PUZZLE DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI TAMAN KANAK-KANAK
  • SKRIPSI PENGARUH METODE PEMBELAJARAN EKSPERIMEN TERHADAP KETERAMPILAN PROSES SAINS ANAK
  • semoga dengan mengunjungi jebidal.com, anda mendapatkan informasi menarik dan dapat bermanfaat bagi anda, dalam situs jebidal.com menitik beratkan pembahasan yang berkaitan dengan pendidikasn, seperti makalah, materi pelajaran, contoh soal ujian dengan jawabannya, contoh skripsi, contoh tesis, dan info menarik serta unik lainnya. Anda sedang membaca postingan yang berjudul Skripsi Penyelesaian Persamaan Non-Linear Metode Biseksi Dan Metode Regula Falsi Menggunakan Cara Komputasi
    Admin jebidal.com juga mempermudah pengunjung untuk mendapatkan manfaat dari blog jebidal.com, silahkan jelajahi setiap sudut dari blog ini, semoga menemukan yang Anda cari. Selamat menelusuri blog ini. Anda sedang membaca postingan yang berjudul Skripsi Penyelesaian Persamaan Non-Linear Metode Biseksi Dan Metode Regula Falsi Menggunakan Cara Komputasi.

    Jika Anda ingin mendapatkan update dari blog jebidal.com, silahkan follow twitter @jebidal, ini link langsungnya @jebidal
    Jika Anda lebih suka mainan facebook jangan ragu untuk like fan page jebidal.com ini link langsungnya Jebidal.com on Facebook
    dan jika Anda lebih betah menggunakan akun Gplus Anda, jebidal.com juga punya silahkan follow saja, ini link langsungnya jebidal.com on Gplus

    Mari Kita simak lebih detailnya tentang Skripsi Penyelesaian Persamaan Non-Linear Metode Biseksi Dan Metode Regula Falsi Menggunakan Cara Komputasi

    Skripsi Penyelesaian Persamaan Non-Linear Metode Biseksi Dan Metode Regula Falsi Menggunakan Cara Komputasi

    BAB I
    PENDAHULUAN

    A. Latar Belakang
    Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa (engineering), seperti Teknik Sipil, Teknik Mesin, Elektro dan sebagainya. Seringkali model matematika tersebut muncul dalam bentuk yang tidak ideal atau sulit untuk dikerjakan secara analitik untuk mendapatkan solusi sejatinya (exact solution). Yang dimaksud dengan metode analitik adalah metode penyelesaian model matematika dengan rumus-rumus aljabar yang sudah baku atau lazim digunakan.
    Sebagai ilustrasi, diberikan beberapa contoh berikut ini :
    1. Penyelesaian akar-akar persamaan polinom :
    23,4×7 – 1,25×6 + 120×4 + 15×3 – 120×2 – x + 100 = 0
    2. Pencarian harga x yang memenuhi persamaan:

    ** BAGIAN INI SENGAJA TIDAK DITAMPILKAN **

    3. Penyelesaian sistem persamaaan linear :
    1,2a – 3b – 12c + 12d + 4,8e – 5,5f + 100g = 18
    0,9a + 3b – c + 16d + 8e – 5f – 10g = 17
    4,6a + 3b – 6c – 2d + 4e + 6,5f – 13g = 19
    3,7a – 3b + 8c – 7d + 14e + 8,4f + 16g = 6
    2,2a + 3b + 17c + 6d + 12e – 7,5f + 18g = 9
    5,9a + 3b + 11c + 9d – 5e – 25f – 10g = 0
    1,6a + 3b + 1,8c + 12d -7e +2,5f + g =-5
    (Susy, 2006 : 1-2)

    Setelah melihat beberapa contoh ilustrasi di atas, kemungkinan besar cara analitik tidak dapat digunakan. Untuk polinom berderajat 2, masih bisa dicari akarnya menggunakan rumus abc yang sudah terkenal, yaitu :

    ** BAGIAN INI SENGAJA TIDAK DITAMPILKAN **

    Namun, untuk polinom yang berderajat lebih besar dari 2, tidak ada rumus aljabar untuk menghitung akar polinom tersebut. Alternatifnya adalah dengan memanipulasi polinom, misalnya dengan pemfaktoran atau menguraikan polinom tersebut menjadi perkalian beberapa suku. Semakin tinggi derajat polinom, jelas semakin sukar memfaktorkannya. Begitu juga untuk menyelesaian sistem persamaan linear. Apabila sistem persamaannya hanya berupa dua atau tiga garis lurus dengan dua atau tiga peubah, masih dapat ditemukan solusinya (dalam hal ini titik potong kedua garis) dengan menggunakan rumus titik potong dua buah garis. Titik potong tersebut juga dapat ditemukan dengan menggambar kedua garis pada kertas grafik. Tetapi untuk sistem dengan jumlah persamaan dan jumlah peubah lebih besar dari tiga, tidak ada rumus yang dapat dipakai untuk memecahkannya.
    Contoh-contoh ilustrasi di atas memperlihatkan bahwa ada beberapa persoalan matematika yang tidak dapat diselesaikan dengan metode analitik. Akan tetapi metode analitik unggul untuk sejumlah persoalan yang memiliki tafsiran geometri sederhana. Misalnya menentukan akar penyelesaian dari menggunakan rumus abc. Padahal persoalan yang muncul dalam kehidupan sehari-hari tidak selalu dalam bentuk sederhana tetapi sangat kompleks serta melibatkan bentuk dan proses yang rumit. Akibatnya nilai praktis penyelesaian metode analitik menjadi terbatas. Bila metode analitik tidak dapat lagi digunakan, maka salah satu solusi yang dapat digunakan adalah dengan metode Numerik. Metode Numerik adalah teknik yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematika sehingga dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan atau aritmatika biasa (tambah, kurang, kali, dan bagi) (Susy, 2006 : 3-5).
    Penyelesaian secara numerik umumnya melibatkan proses iterasi, perhitungan berulang dari data numerik yang ada. Jika proses iterasi tersebut dilakukan secara manual, akan membutuhkan waktu yang relatif lama dan kemungkinan timbulnya nilai kesalahan (error) akibat manusia itu sendiri juga relatif besar. Misalnya untuk menyelesaikan persoalan persamaan non-linear , jika diselesaikan menggunakan cara manual menggunakan Metode Biseksi diperlukan beberapa iterasi. Untuk penyelesaian sampai tujuh angka di belakang koma dapat terjadi iterasi sampai puluhan kali. Ini tentu membutuhkan waktu yang relatif lama. Pada kenyataannya sering terjadi proses iterasi sampai ratusan kali, pada keadaan demikian ini komputer sangat dibutuhkan untuk mengurangi waktu penyelesaian (Munif, 1995 : 3). Selain mempercepat perhitungan numerik, dengan komputer dapat dicoba berbagai kemungkinan solusi yang terjadi akibat perubahan beberapa parameter tanpa menyita waktu dan pikiran. Solusi yang diperoleh juga dapat ditingkatkan ketelitiannya dengan mengubah-ubah nilai parameter (Susy, 2006 : 9).
    Persamaan linear jika digambarkan pada sumbu kartesius berupa garis lurus. Sedangkan untuk persamaan non-linear jika digambarkan pada sumbu kartesius berupa kurva (garis lengkung). Persamaan yang termasuk persamaan non-linear adalah persamaan polinomial, persamaan eksponensial, persamaan logaritmik, persamaan sinusoida, dan sebagainya (Munif, 1995 : 7). Sebagai contoh misalnya terdapat persamaan : dengan daerah asal {x | -2 ? x ? 6, x ? R}. Persamaan tersebut jika digambarkan pada sumbu kartesius :

    ** BAGIAN INI SENGAJA TIDAK DITAMPILKAN **

    Dari gambar di atas terlihat jelas bahwa persamaan jika digambarkan pada sumbu kartesius berupa kurva. Jika dicari nilai x yang memenuhi persamaan biasanya digunakan rumus abc, maka diperoleh x1 = 0 dan x2 = 4. Nilai-nilai x yang memenuhi persamaan ini pada gambar terlihat jelas yaitu titik potong garis dengan sumbu x.
    Akan tetapi jika diilustrasikan untuk persamaan non-linear : 23,4×7 – 1,25×6 + 120×4 + 15×3 – 120×2 – x + 100 = 0 maka rumus abc sudah tidak berlaku lagi, karena persamaan tersebut mempunyai pangkat yang lebih besar dari 2. Metode analitik tidak berlaku lagi karena terlalu memakan banyak waktu, tenaga dan pikiran. Jalan yang paling efektif dan efisien adalah dengan mengggunakan metode Numerik, karena hanya dengan beberapa langkah saja sudah bisa didapatkan apa yang diinginkan.
    Penyelesaian yang digunakan dalam metode Numerik adalah penyelesaian pendekatan, oleh karena itu biasanya timbul kesalahan (error). Pada penyelesaiannya diusahakan untuk mendapatkan error yang sekecil mungkin. Langkah pertama yang dilakukan dalam penyelesaian persamaan non-linear dengan menggunakan metode Biseksi dan metode Regula Falsi adalah menetapkan nilai sebarang a sebagai batas atas dan nilai sebarang b sebagai batas bawah kemudian ditentukan nilai fungsi f(x) untuk x = a dan x = b. Selanjutnya adalah memeriksa apakah f(a).f(b) < 0, apabila terpenuhi syarat tersebut berarti akar fungsi terdapat di antara a dan b. Jika tidak terpenuhi maka kembali harus menetapkan nilai sebarang a dan b sedemikian rupa sehingga ketentuan perkalian terpenuhi (Wibowo, 2007 : 1). Jika ketentuan perkalian terpenuhi maka selanjutnya adalah menentukan titik c (titik di antara a dan b). Untuk metode Biseksi menggunakan rumus sedangkan untuk metode Regula Falsi menggunakan rumus . Langkah selanjutnya adalah mencari nilai c yang lain sehingga didapat error yang kecil atau sama dengan nol.
    Selain sederhana, metode Biseksi dan metode Regula Falsi mempunyai beberapa kelebihan yaitu proses iterasi lebih cepat, mudah untuk dibuat program dan tingkat kesalahan kecil. Untuk metode yang menghasilkan error kecil maka metode tersebut lebih teliti dibanding dengan metode lain. Dalam metode Numerik ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan non-linear, diantaranya metode Tabulasi, metode Biseksi, metode Regula Falsi, metode Iterasi bentuk x = g(x), metode Newton Rapson, metode Faktorisasi (P3, P4, P5), metode Bairstow dan metode Quotient-Difference (Q-D) (Munif, 1995 : 8).
    Berdasarkan uraian di atas, tujuan utama penelitian ini adalah mempelajari penyelesaian persamaan non-linear menggunakan metode Biseksi dan metode Regula Falsi Menggunakan Cara Komputasi serta mengetahui perbedaan kecepatannya dalam menyelesaikan persamaan non-linear ditinjau dari banyaknya iterasi.

    B. Perumusan Masalah
    Berdasarkan latar belakang tersebut di atas, maka permasalahan dalam penelitian ini adalah :
    1. Bagaimana penyelesaian persamaan non-linear menggunakan metode Biseksi dengan program komputer.
    2. Bagaimana penyelesaian persamaan non-linear menggunakan metode Regula Falsi dengan program komputer
    3. Bagaimana perbedaan kecepatan antara metode Biseksi dan metode Regula Falsi dalam menyelesaikan persamaan non-linear ditinjau dari banyaknya iterasi.

    C. Pembatasan Masalah
    Batasan masalah dalam penelitian ini adalah persamaan non-linear dalam bentuk polinomial satu variabel.

    D. Tujuan Penelitian
    Dengan adanya permasalahan yang muncul, maka tujuan dari penelitian ini adalah :
    1. Membuat program komputer untuk menyelesaikan persamaan non-linear menggunakan metode Biseksi.
    2. Membuat program komputer untuk menyelesaikan persamaan non-linear menggunakan metode Regula Falsi.
    3. Mengetahui perbedaan kecepatan antara metode Biseksi dan metode Regula Falsi dalam menyelesaikan persamaan non-linear ditinjau dari banyaknya iterasi.

    E. Manfaat Penelitian
    Ada beberapa manfaat yang diharapkan dari penelitian ini, diantaranya adalah :
    1. Mengetahui perbedaan kecepatan antara metode Biseksi dan metode Regula Falsi dalam menyelesaikan persamaan non-linear ditinjau dari banyaknya iterasi.
    2. Memberi masukkan bagi peneliti yang ingin mempelajari lebih jauh tentang metode Numerik.

    Other articles you might like;

    Postingan Lainnya;


Terimakasih sudah membaca postingan yang berjudul
Semoga isi dari postingan blog ini bisa bermanfaat, sekali lagi admin jebidal.com ucapkan terima kasih atas kunjungan Anda. Jangan sungkan dan jangan ragu untuk membagikan isi dari blog ini. Silahkan Share Postingan yang membahas tentang Skripsi Penyelesaian Persamaan Non-Linear Metode Biseksi Dan Metode Regula Falsi Menggunakan Cara Komputasi

cari di kotak pencarian ini